双色球中奖概率的计算基于组合数学，规则为从33个红球选6个、16个蓝球选1个，一等奖需红球全中且蓝球命中，红球组合数为C(33,6)=1107568，蓝球组合数C(16,1)=16，总组合数1107568×16=17721088，故一等奖概率为1/17721088，约千万分之一，数学上，通过“组合数相乘”得到总可能性，再取倒数即为中奖概率，精准诠释了“千万分之一”的由来。
提到双色球，很多人都会幻想“中大奖”的瞬间——6个红球配上1个蓝球，奖金从几百万到几千万不等，但这份“幸运”的背后，藏着严谨的数学逻辑，双色球的中奖概率并非凭空猜测，而是通过组合数学精确计算得出的，本文将带你一步步拆解双色球中奖概率的计算公式，从游戏规则到数学原理，揭开“千万分之一”的真相。
先懂规则：双色球的游戏基础
要计算中奖概率，首先得明确双色球的“玩法规则”，根据中国福利彩票发行管理中心的规定，双色球的投注方式是从33个红球（编号1-33）中选出6个，再从16个蓝球（编号1-16）中选出1个，组成一注彩票，开奖时，摇奖机随机开出6个红球和1个蓝球，若投注号码与开奖号码完全匹配（红球全中且蓝球全中），即中一等奖；若部分匹配，则根据匹配数量对应不同奖项（共六个奖级）。
概率计算的核心：组合数学中的“组合数”
双色球选球时，号码顺序不影响中奖结果（比如选“01 02 03 04 05 06”和“06 05 04 03 02 01”视为相同），因此计算概率的核心工具是组合数学中的组合数，组合数记作 ( C(n, k) )，表示从 ( n ) 个不同元素中取出 ( k ) 个元素（不考虑顺序）的不同取法数量,计算公式为：
[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]
“( ! )”表示阶乘，即 ( n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 1 )（规定 ( 0! = 1 )）。
第一步：计算“总投注组合数”——所有可能的号码组合
双色球的每一注彩票，对应一个“红球组合”+“蓝球组合”，根据概率的古典概型，总的基本事件数（所有可能的号码组合）= 红球组合数 × 蓝球组合数。
红球组合数：从33个红球中选6个
红球需要从33个号码中选6个，不考虑顺序，组合数为 ( C(33, 6) )：
[ C(33, 6) = \frac{33!}{6!(33-6)!} = \frac{33 \times 32 \times 31 \times 30 \times 29 \times 28}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times